Bei S = 0 soll A nach Y geschaltet werden, bei S = 1 nach Z.
Übung 1 Nummer 6- 9
6. Vereinfachen Sie folgende Gleichung: Z = A Ù B Ù (C Ú C) Ú A Ù B
| Z = A Ù B Ù (C Ú C) Ú A Ù B | es gilt : C Ú C = 1 (Inverses Element der Disjunktion) |
| Z = A Ù B Ù 1Ú A Ù B | es gilt : B Ù 1 = B (Neutrales Element der Konjunktion) |
| Z = A Ù B Ú A Ù B | es gilt : BÚ A = AÚ B (Kommutativgesetz der Disjunktion) |
| Z = A Ù A Ú B Ù B | es gilt : B Ù B = 0 (Inverses Element der Konjunktion) |
| Z = A Ù A Ú 0 | es gilt : A Ù A = A (Idempotenzgesetz der Konjunktion) |
| Z = A |
7. Demultiplexer bilden das Gegenstück zu Multiplexern, indem Sie ein eingehendes Signal in Abhängigkeit eines Steuersignals wahlweise auf einen der n - Ausgänge durchschalten. Wir betrachten einen Demultiplexer mit Dateneingang A, Steuereingang S und zwei Ausgängen Y und Z.
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Bei S = 0 soll A nach Y geschaltet werden, bei S = 1 nach Z. |
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Stellen Sie die Wahrheitstabelle für Y und Z auf und überlegen Sie sich die Funktionsgleichung! Zeichnen Sie das Schaltbild!
Eingänge A und S; Ausgänge Y und Z
| A AND 0 = Y | A OR 1 = Z |
| 1 Ù 0 = 0 | 1 Ú 1 = 1 |
| 0 Ù 0 = 0 | 0 Ú 1 = 1 |
8. Überlegen Sie sich, wie ein Volladdierer unter Zuhilfenahme eines ODER–Gatters aus zwei Halbaddierern aufbauen lässt und zeichnen Sie das resultierende Schaltbild!
Realisierung eines Volladdierers auf Basis von einfachen Gattern:
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Vorüberlegung :
| A | B | Summe1 | K1 | C | Summe2 | K2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ODER | ||||||
| (Summe1 ODER K1) AND C | ||||||
9. Wie viele Adressleitungen werden für einen Speicher mit einer Kapazität von 2048 Worten benötigt? Über wie viele Datenleitungen muss er verfügen, um 16384 Bit zu speichern?
2048 = 2 11 --> 12 Adressleitungen werden benötigt;
16384 / 20048 = 8 --> 8 Datenleitungen muss er verfügen
